Question

14．已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A-B，求得其结果为3a²-2b，若B=2a²-1．
（1）请你帮助他求得正确答案；
（2）若|a+1|+（b-3）²=0，求多项式A+B的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出A，再根据整式的加减法则求出A+B即可；
（2）由绝对值和偶次方的非负性质得出a和b的值，再代入A+B进行计算即可．

解答 解：（1）∵A=（3a²-2b）+（2a²-1）
=3a²-2b+2a²-1
=5a²-2b-1，
∴A+B=（5a²-2b-1）+（2a²-1）
=5a²-2b-1+2a²-1
=7a²-2b-2
（2）∵|a+1|+（b-3）²=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴A+B=7×（-1）²-2×3-2=7-6-2=-1．

点评 本题考查了整式的加减、绝对值和偶次方的非负性质；熟练掌握整式的加减法则和绝对值、偶次方的非负性质是解决问题的关键．