Question

5．将如图中△ABC作下列变化，画出相应的图形：
（1）沿y轴负向平移2个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）以点B为中心，放大到原来的2倍的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质，画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征，画出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂即可得到△A₂B₂C₂；
（3）延长BC到C₃，使BC₃=2BC，延长BA到A₃，使BA₃=2BA，则△A₃B₃C₃满足条件．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；
（3）如图，△A₃B₃C₃为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤，先确定位似中心，再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称和平移变换．