Question

14．已知-5-$\frac{1}{3}$x与2互为相反数，x，y互为倒数，试求代数式2x+$\frac{3}{4}$xy的值．

Answer 1

分析 由-5-$\frac{1}{3}$x与2互为相反数可求得x的值，然后再根据倒数的定义求得xy=1，最后求代数式的值即可．

解答 解：∵-5-$\frac{1}{3}$x与2互为相反数，
∴-5-$\frac{1}{3}$x=-2．
解得：x=-9．
∵x，y互为倒数，
∴xy=1．
∴2x+$\frac{3}{4}$xy=2×（-9）+$\frac{3}{4}$=-18+$\frac{3}{4}$=-17$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、倒数、相反数的定义，求得x=-9，xy=1是解题的关键．