Question

9．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（　　）

• A． 3，3，0.4
• B． 2，3，2
• C． 3，2，0.4
• D． 3，3，2

Answer 1

分析 先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

解答 解：根据题意，$\frac{2+x+4+3+3}{5}$=3，解得：x=3，
∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；
则这组数据的中位数为3，
这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；
其方差是：$\frac{1}{5}$×[（2-3）²+3×（3-3）²+（4-3）²]=0.4，
故选A．

点评 本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．