Question

4．利用乘法公式简便计算：101×99-99.5²．

Answer 1

分析 将101×99变形为（100+1）×（100-1），再利用平方差公式以及完全平方式将其展开，计算后即可得出结论．

解答 解：原式=（100+1）×（100-1）-$（100-\frac{1}{2}）^{2}$，
=100²-1²-（100²-100+$\frac{1}{4}$），
=100²-1-100²+100-$\frac{1}{4}$，
=98$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了平方差公式以及完全平方式，将101×99变形为（100+1）×（100-1）是解题的关键．