Question

15．在计算代数式（2x²+ax-5y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值时，某同学把“x=-$\frac{2}{3}$，y=1”误写成“x=$\frac{2}{3}$，y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-[-7a²-5a+（2a²-3a）+2a]-4a²的值．

Answer 1

分析 首先化简代数式（2x²+ax-5y+b）-（2bx²-3x+5y-1），再根据把“x=-$\frac{2}{3}$，y=1”误写成“x=$\frac{2}{3}$，y=1”，但其计算结果也是正确的，可得化简后x的系数是0，据此求出a的值是多少；然后化简-[-7a²-5a+（2a²-3a）+2a]-4a²，再把求出的a的值代入即可．

解答 解：∵（2x²+ax-5y+b）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-5y+b-2bx²+3x-5y+1     
=（2-2b）x²+（a+3）x-10y+b+1
∵把“x=-$\frac{2}{3}$，y=1”误写成“x=$\frac{2}{3}$，y=1”，但其计算结果也是正确的，
∴a+3=0，即a=-3．

-[-7a²-5a+（2a²-3a）+2a]-4a²
=7a²+5a-2a²+3a-2a-4a²
=a²+6a
将a=-3代入，可得
原式=9-18=-9．

点评 此题主要考查了整式的加减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．