Question

9．（1）若-2≤a≤2，化简：|a+2|+|a-2|=4；
（2）若a≥-2，化简：|a+2|+|a-2|
（3）化简：|a+2|+|a-2|

Answer 1

分析 （1）根据a的取值范围去掉绝对值符号，再化简即可；
（2）分两种情况进行讨论：①-2≤a≤2；②a＞2；
（3）分三种情况进行讨论：①a＜-2；②-2≤a≤2；③a＞2．

解答 解：（1）∵-2≤a≤2，
∴|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4．
故答案为4；

（2）①如果-2≤a≤2，
那么|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4；
②如果a＞2，
那么|a+2|+|a-2|=a+2+a-2=2a；

（3）①如果a＜-2，
那么|a+2|+|a-2|=-a-2+2-a=-2a；
②如果-2≤a≤2，
那么|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4；
③如果a＞2，
那么|a+2|+|a-2|=a+2+a-2=2a．

点评 本题考查了绝对值、整式的加减，掌握绝对值的定义、进行分类讨论是解题的关键．