Question

20．为了增加国家的财政收入，政府税务部门必须对经营活动征收营业税．某县税务部门对餐饮业的征税标准为：每月营业额在10000元以下（含10000元），征税300元；超过10000元部分的税率为4%．
（1）写出每月征收的税金y（元）与营业额x（元）之间的函数关系式；
（2）某饭店4月份的营业额是25000元，这个月该饭店应缴纳多少元税金？
（3）若某饭店5月份纳税1200元，则这个月该饭店的营业额是多少元？

Answer 1

分析 （1）分段函数，分0＜x≤10000和x＞10000分别列出函数关系式；
（2）把x=25000代入相应的函数关系式计算即可；
（3）当y=1200时，解方程即可求出5月的营业额．

解答 解：（1）当0＜x≤10000时，y=300，
当x＞10000时，y=300+4%（x-10000）=$\frac{1}{25}x$-100，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{300（0＜x≤10000）}\\{\frac{1}{25}x-100（x＞10000）}\end{array}\right.$；
（2）当x=25000时，y=$\frac{1}{25}$×25000-100=900；
答：饭店4月份的营业额是25000元，这个月该饭店应缴纳900元税金．
（3）当y=1200时，
1200=$\frac{1}{25}$x-100
解得：x=32500．
答：饭店5月份纳税1200元，则这个月该饭店的营业额是32500元．

点评 本题考查了一次函数的应用以及求分段函数的解析式，根据题意正确选择函数关系解决实际问题是关键．