Question

19．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）≤3（1-x）+1}\\{3x-5（x-1）＞2（3-2x）}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）≤3（1-x）+1①}\\{3x-5（x-1）＞2（3-2x）②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞$\frac{1}{2}$，
∴不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}①}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＜11，
解不等式②得：x＞10，
∴不等式组的解集为10＜x＜11．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．