题目内容

11．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（　　）
A．100元B．90元C．810元D．819元

分析 可设该商品原来的价格是x元，根据等量关系式：原价×（1-降低率）2=81，列出方程即可求解．

解答 解：设原价为x．
x×（1-10%）2=81，
解得x=100．
故选：A．

点评 考查一元一次方程的应用；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
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1．已知3k-5x＜2，若要使x不为负数，则k的取值范围是k≥$\frac{2}{3}$．
2．如图，斜坡下一块平地上有一直立的电线杆AB，小华从山坡下点P沿斜坡向上走15.8m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD，测得电线杆顶端的仰角为10°，已知斜坡的坡度为i=1：3，山坡下点P到电线杆的距离PB为6m，求电线杆AB的高．（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，$\sqrt{10}$≈3.16，精确到0.1m）
19．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）≤3（1-x）+1}\\{3x-5（x-1）＞2（3-2x）}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1}\end{array}\right.$．
6．数轴上A点表示的数的倒数是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
16．已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点M，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）探究线段PD、PB、PA之间的数量关系，并加以证明；
（3）若PD=4，tan∠CDB=$\frac{1}{2}$，求直径AB的长．
3．如图，AB为⊙O的直径，C，E为⊙O上的两 点，AC平分∠EAB，CD⊥AE于D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AB于F，如图2，判断CF和AF，DE之间的数量关系，并证明之；
（3）若AD-OA=1.5，AC=3$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．
20．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5=a10B．a6÷a2=a4C．（mn）-3=mn-3D．-3（a-b）=-3a-3b
1．如图，小明想出了一个不利用量角器只利用尺规作图作一个特殊角的方法，他首先作两条互相垂直的直线OE、OF，点A和点B分别是射线OE、OF上任意一点；然后作∠ABF的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所要求作的角，你知道小明作出的∠C是多少度吗？并说明理由．

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