Question

1．已知x₁是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b²-4ac，M=（2ax₁+b）²，则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（　　）

• A． △＞M
• B． △=M
• C． △＜M
• D． 无法确定△与M的大小

Answer 1

分析 根据题意可以先对M化简，从而可以得到M和△的关系，本题得以解决．

解答 解：∵x₁是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根，
∴ax₁²+bx₁+c=0，
∴ax₁²+bx₁=-c，
∴M=（2ax₁+b）²=$4{a}^{2}{{x}_{1}}^{2}+4ab{x}_{1}+{b}^{2}$=4a（ax₁²+bx₁）+b²=4a÷（-c）+b²=b²-4ac=△，
故选B．

点评 本题考查根的判别式，解题的关键是明确根的判别式的应用．