Question

18．如图，∠MON=30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q．若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 过P作PF⊥OM，PE⊥ON，根据角平分线的性质得到OE=OF，∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，根据直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：过P作PF⊥OM，PE⊥ON，
∵OP平分∠MON，
∴OE=OF，∠1=∠2，
∵PQ∥OM，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3=$\frac{1}{2}$∠MON=15°，
∴OQ=PQ，∠4=30°，
∴PQ=2PE=4
∴OQ=PQ=4．
故选D．

点评 本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．