题目内容
14．已知：x=$\sqrt{5}$+2，y=$\sqrt{5}$-2，求x2+2xy-y2的值．分析 先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=$\sqrt{5}$+2，y=$\sqrt{5}$-2代入，根据平方差公式计算即可求解．
解答 解：∵x=$\sqrt{5}$+2，y=$\sqrt{5}$-2，
∴x2+2xy-y2
=（x+y）（x-y）+2xy
=（$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{5}$-2）×（$\sqrt{5}$+2-$\sqrt{5}$+2）+2×（$\sqrt{5}$+2）×（$\sqrt{5}$-2）
=2$\sqrt{5}$×4+2×（5-4）
=8$\sqrt{5}$+2×1
=8$\sqrt{5}$+2．
点评 考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．
练习册系列答案
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如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
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