Question

2．已知甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8
乙	9.8	9.9	10.1	10	10.2

经计算，甲乙的平均数均为10，试根据这组数据估计乙种水稻品种的产量较稳定．

Answer 1

分析 根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可．

解答 解：甲种水稻产量的方差是：$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244．
乙种水稻产量的方差是：$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
∴0.02＜0.244，
∴产量比较稳定的水稻品种是乙．
故答案为：乙．

点评 此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．