Question

2．请先观察下列算式，再填空：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3，9²-7²=8×4，…，通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，依此得出规律．

解答 解：由题意，可得第n个式子为（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案为（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

点评 此题考查了规律型：数字的变化，得出两个连续奇数的平方差是8的倍数是解本题的关键．