题目内容
12．
如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）| A． | 110° | B． | 120° | C． | 130° | D． | 140° |
分析 根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．
解答 解：∵∠A=40°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×$\frac{1}{2}$=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故选A．
点评 此题不仅考查了三角形的内角和定理，还考查了同学们的整体思维能力，有一定难度．
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20．
如图，点A1，A2依次在y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（ ）
如图，点A1，A2依次在y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（ ）| A． | （4，0） | B． | （4$\sqrt{2}$，0） | C． | （6，0） | D． | （6$\sqrt{2}$，0） |
已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为-2
如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长都为1个单位长度）．建立适当的平面直角坐标系，使光岳楼的坐标为（-1，0），并用坐标表示下列景点的位置．
4．
在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）
在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）| A． | 20×（$\frac{3}{2}$）4030 | B． | 20×（$\frac{3}{2}$）4032 | C． | 20×（$\frac{3}{2}$）2016 | D． | 20×（$\frac{3}{2}$）2015 |
1．学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了40名学生的选课情况（每人只能选一项），并统计如下：
（1）请选择一种统计图将上表中的结果表示出来；
（2）该校共有500名学生，请估计选修篮球课的人数；并说明你估计的理由；
（3）谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？
| 科目 | 篮球 | 围棋 | 剪纸 | 舞台剧 | 茶艺 | 交谊舞 | 其它课 |
| 计数 | 正正 |  |  | 正 |  | 正一 | 正一 |
（2）该校共有500名学生，请估计选修篮球课的人数；并说明你估计的理由；
（3）谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？
已知：如图，在?ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．