Question

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0）．
（1）画出等边三角形ABC（画出一个即可）；
（2）写出（1）中画出的△ABC的顶点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）分别以A，B为圆心，以AB的长为半径画弧交y轴于C连接AC，BC，则△ABC即为所求；
（2）根据A（-2，0），B（2，0）．得到AB=4，由△ABC是等边三角形，得到AC=BC=4，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：（1）如图所示，

（2）∵A（-2，0），B（2，0）．
∴AB=4，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=4，
∵A，B在x轴上，
∴C在y轴上，
∴OC=2$\sqrt{3}$，
∴C（0，2$\sqrt{3}$），或C（0，-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，基本作图，熟练掌握基本作图的方法是解题的关键．