题目内容

14．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
已知：线段a，c
求作：Rt△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=90°．
结论：Rt△ABC，即为所求．

分析 直接利用作一角等于直角的作法得出∠BAC=90°，再截取AB=c，进而以B为圆心，BC=a的长为半径画弧，得出C点位置，进而得出答案．

解答 解：如图所示：Rt△ABC，即为所求．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于直角的作法是解题关键．

练习册系列答案
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4．在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为10千米．
5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别相交于点D、E，连接AE，当AB=3，AC=5时，△ABE周长为（　　）
A．7B．8C．9D．10
2．如图，抛物线的顶点在原点O，且过（2，1）点；直线BC∥x轴交y轴于点C，C（0，-1），A（0，1）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是（1）中抛物线上一点，过点P作BC的垂线，垂足为点B，求证：AB平分∠OAP；
（3）当△PAB是等边三角形时，求P点的坐标．
9．如图，在平面直角坐标系中，第一将△OAB变成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3），B4的坐标是（32，0）；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是（2n，3），Bn的坐标是（2n+1，0）．
（3）在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？
19．已知：如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=BC，∠EDC=15°．
求证：AD=2AB．
6．“同角的余角相等”是真命题．（真或假）
3．下列运算中正确的是（　　）
A．a2+b3=a2b3B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（-a2）3=-a5
4．下列计算正确的是（　　）
A．a4+a4=a8B．a4×a3=a12C．a4÷a3=aD．（a4）3=a7

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