Question

2．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．

Answer 1

分析 根据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度数，从而可以求得∠COD的度数．

解答 解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，
∴∠AOD=∠BOD=$\frac{1}{2}∠AOB$=57°．
∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，
∴∠AOC=$\frac{1}{3}∠AOB=38°$．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°．

点评 本题考查角的计算，解题的关键是找出所求问题需要的条件．