题目内容
14．
已知：如图，∠AOE=70°，OB、OD分别平分∠AOC，∠COE，求∠BOD的度数．
分析 根据角平分线定义得出∠BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，求出∠BOD=∠BOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）=$\frac{1}{2}$∠AOE，代入求出即可．
解答 解：∵OB、OD分别平分∠AOC，∠COE，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，
∵∠AOE=70°，
∴∠BOD=∠BOC+∠DOC
=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOE
=35°．
点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOE是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，交BD于点F，交BC于点E，G为AB中点，连接DG，交AE于点H，连接HB．
（1）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．
6．
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=100，∠ACB=45°，则⊙O的直径为（ ）
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=100，∠ACB=45°，则⊙O的直径为（ ）| A． | 50$\sqrt{2}$ | B． | 100$\sqrt{2}$ | C． | 150$\sqrt{2}$ | D． | 200$\sqrt{2}$ |
如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，要使△ABE∽△ACD，则需要添加的一个条件是：∠B=∠C（答案不唯一）．
4．关于x的方程（a-1）x2-$\frac{4}{3}$ax-1=0有一正实根，则a的取值范围为（ ）
| A． | a＞1或a=$\frac{3}{4}$ | B． | a＞1 | C． | a＞1或a=-3 | D． | a＞1或a=$\frac{3}{4}$或a=-3 |