Question

9．已知OB平分∠AOC，
（1）若∠AOC=64°，则∠AOB=32°；
（2）若∠AOB=25.5°，则∠AOC=51°．

Answer 1

分析 （1）根据角平分线定义，可得∠AOB=$\frac{1}{2}$∠AOC，代入计算即可；
（2）根据角平分线定义，可得∠AOC=2∠AOB，代入计算即可．

解答 解：（1）∵OB平分∠AOC，∠AOC=64°，
∴∠AOB=$\frac{1}{2}$∠AOC=32°；

（2）∵OB平分∠AOC，∠AOB=25.5°，
∴∠AOC=2∠AOB=51°．
故答案为32°；51°．

点评 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．即若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．