Question

13．已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中：
①a是无理数；②a是方程x²-10=0的解；③a是10的算术平方根； ④a满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$
正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．

解答 解：因为边长为a的正方形面积为10，所以可得a=$\sqrt{10}$，
则①a是无理数，正确；
②a是方程x²-10=0解，正确；
③a是10的算术平方根，正确； 
④解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$，得：3＜a＜4，而$3＜\sqrt{10}＜4$，正确；
故选D．

点评 此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．