Question

4．下列4个命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③弦相等，所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为$\frac{2π}{3}$．其中真命题的个数有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据确定圆的条件对①进行判断；根据垂径定理对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据弧长公式对④进行判断．

解答 解：不共线的三点确定一个圆，所以①错误；
平分弦（非直径）的直径平分弦所对的弧，所以②错误；
在同圆或等圆中，弦相等，所对的圆心角相等，所以③错误；
在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长=$\frac{30•π•4}{180}$=$\frac{2π}{3}$，所以④正确．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．