题目内容

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x＜8}\\{x＞m}\end{array}\right.$有解，则m的范围为m＜8．

分析 根据小大大小中间找，可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x＜8}\\{x＞m}\end{array}\right.$有解，得
m＜8，
故答案为：m＜8．

点评 本题考查了不等式组的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

练习册系列答案
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13．已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中：
①a是无理数；②a是方程x2-10=0的解；③a是10的算术平方根； ④a满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$
正确的说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，有下列结论：
①AM=MN；②MP=$\frac{1}{2}$BD；③BN+DQ=NQ；④$\frac{AB+BN}{BM}$为定值．
（1）其中一定成立的是①②③④，
（2）请对正确的命题加以证明．
11．如图，O为坐标原点，点A1坐标为（1，0），以OA1为直角边作等腰直角△OA1A2，以OA2为直角边作等腰直角△OA2A3，以OA3为直角边作等腰直角△OA3A4，…，依此法继续作下去，OA2015=21007．
18．计算：7-|3+$\sqrt{10}$|-|$\sqrt{10}$-$\sqrt{11}$|-|$\sqrt{11}$-$\sqrt{12}$|-|4-$\sqrt{12}$|
8．如图，在直线a、b、c、d构成的角中，已知∠1=∠3，∠2=110°，求∠4的度数．
15．如图．正方形ABCD的边长为4cm．P为DC上的点，当点P从C向D移动时，四边形APCB的面积发生了变化．
（1）设线段CP长为x，则△APD的面积y可以表示为y=8-2x；
（2）这个变化过程中，自变量是x，因变量是y；
（3）当线段CP从1cm增加到3cm时，△APD的面积减小了多少？
2．已知：如图①，△ABC是等边三角形，点P是直线AB上的动点，连接CP．
（1）当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边在PC上方作等边△CPQ，连结AQ，如图①．请你猜想线段AQ与BP之间有何数量关系？并证明你的猜想；
（2）当点P在边BA的延长线上运动时，其它作法与（1）相同，如图②．请你猜想（1）中的结论是否成立？并证明你的猜想；
（3）当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边分别在上方、下方作等边△CPE和等边△CPF，连结AE、BF，如图③．请你猜想线段AE、BF、AB之间有何数量关系？并证明你的猜想；
（4）当点P边BA的延长线上运动时，其它作法与（3）相同，如图④．请你猜想（3）中的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，请你继续猜想是否有新的结论？若有，是什么结论，并证明你的猜想．
3．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交CD于点O，则∠DOE=120°．

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