题目内容
16．如果m=$\sqrt{11}$-2，那么m的取值范围是（ ）| A． | 0＜m＜1 | B． | 1＜m＜2 | C． | 2＜m＜3 | D． | 3＜m＜4 |
分析 首先依据算术平方根的性质，估算出$\sqrt{11}$的大致范围，然后可求得m的范围．
解答 解：∵9＜11＜16，
∴3＜$\sqrt{11}$＜4．
∴3-2＜$\sqrt{11}$-2＜4-2，即1＜$\sqrt{11}$-2＜2．
∴1＜m＜2．
故选：B．
点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．
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（Ⅰ）已知两个正数x、y满足x+y=7，则$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值为$\sqrt{74}$．此时x的值为$\frac{14}{5}$．（提示：若借助网格或坐标系，就可以从数形结合的角度来看$\sqrt{{x}^{2}+4}$，例如可以把$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$看做边长为3和4的直角三角形的斜边）．
平面直角坐标系中，点A在函数y1=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，y1的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y2=$\frac{k}{x}$，B在y2的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b：