题目内容
5．若$\frac{1}{x-1}=1$，则$\frac{3}{x-1}-1+x$=（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 将原式变形为$\frac{3}{x-1}+（x-1）$，由$\frac{1}{x-1}=1$可得x-1=1，整体代入可得答案．
解答 解：由$\frac{1}{x-1}=1$可得x-1=1，
∴$\frac{3}{x-1}-1+x$=$\frac{3}{x-1}+（x-1）$=$\frac{3}{1}$+1=4，
故选：D．
点评 本题主要考查分式的化简求值，将原式和已知方程变形整体代入是关键，体现整体思想．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（-1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=-$\frac{1}{2}$x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点A落在MN上时，则m=3．
17．化简$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{1-{x}^{2}}$的结果是（ ）
| A． | x-1 | B． | $\frac{1}{x+1}$ | C． | x+1 | D． | $\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$ |
如图，x轴上两个点A（-4，0），B（2，0），直线l经过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．