化简$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{1-{x}^{2}}$的结果是( )A．x-1B．$\frac{1}{x+1}$C．x+1D．$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．化简$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{1-{x}^{2}}$的结果是（　　）

A．

x-1

B．

$\frac{1}{x+1}$

C．

x+1

D．

$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$

分析原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{x+1-2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
故选B

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．

如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是AD∥CF，AD=CF=BE．

8．

如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，FA=FC，∠D=
∠B，AD=BC．
（1）求证：△ABC≌△EDA；
（2）尺规作图：作△AED沿着AD方向平移AC长度后的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）
（3）若AC=5cm，∠EAD=20°，请问△AED经过怎样的运动变为
△CAB？

5．若$\frac{1}{x-1}=1$，则$\frac{3}{x-1}-1+x$=（　　）

12．已知抛物线经过A（-4，0）、B（0，-4）、C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S，则S的最大值为4．

2．因式分解：a³b-ab³=ab（a+b）（a-b）．

a³•a⁶=a⁹

（a²）³=a⁵

6．

如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为16名．

7．我们把函数A的图象与直线y=x的公共点叫做函数A的不动点，如二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-4x有两个不动点（0，0）和（10，10）．直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-4x在直线y=m下侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B的图象，若函数B刚好有3个不动点，则满足条件的m的值为0或-$\frac{9}{4}$．

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