Question

17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）3（x+2）-5x＜-3
（2）1-$\frac{x-2}{3}$≥$\frac{x+1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据不等式基本性质依次：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再表示在数轴上根据：大于向右，不包括用空心点表示解集即可；
（2）两边都乘以6去分母后，再依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再在数轴上根据：小于向左，包括用实心点表示解集即可．

解答 解：（1）去括号，得：3x+6-5x＜-3，
移项、合并，得：-2x＜-9，
系数化为1，得：x＞$\frac{9}{2}$；
将解集表示在数轴上如图：


（2）去分母，得：6-2（x-2）≥3（x+1），
去括号，得：6-2x+4≥3x+3，
移项、合并，得：-5x≥-7，
系数化为1，得：x≤$\frac{7}{5}$．
将解集表示在数轴上如图：

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．