题目内容
8．
如图，已知AB∥CD，∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，求∠E的度数．
分析 由∠ABE=3∠ECF，∠ECF=28°，即可求得∠ABE的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠DFE的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．
解答 解：∵∠ABE=3∠ECF，∠ECF=28°，
∴∠ABE=84°，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE=84°，
∵∠DFE=∠ECF+∠E，
∴∠E=∠DFE-∠ECF=84°-28°=56°．
点评 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2，点P、Q为抛物线对称轴上两点，且P、Q关于抛物线顶点对称，过Q点任意作一条直线与抛物线交于A、B两点，求证：抛物线对称轴平分∠APB．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N．若CM=3，AN=4，则tan∠CAN的值为$\frac{2}{3}$．
在矩形ABCD中，E为AB边上的中点，将△BDE翻折，B的对应点记为B′，已知AD=4，AB=6，F为线段DE上一动点，当∠DAF=∠BAB′时，则DF+BB′=8．
20．下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 平分弦的直径垂直于弦 | |
| B． | 在同圆或等圆中、相等的弦所对的圆周角相等 | |
| C． | 平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦 | |
| D． | 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 |