题目内容
（1）问题：你能比较20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：
12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20042005和20052004的大小．
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：
12
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20042005和20052004的大小．
考点：有理数的乘方,有理数大小比较
专题：规律型
分析：（1）根据有理数的乘方的定义分别计算即可比较大小；
（2）根据计算结果解答；
（3）根据（2）的结论猜想即可．
（2）根据计算结果解答；
（3）根据（2）的结论猜想即可．
解答：解：（1）∵12=1，21=2，
∴12＜21，
∵23=8，32=9，
∴23＜32，
∵34=81，43=64，
∴34＞43，
∵45=1024，54=625，
∴45＞54，
∵56=15625，65=7776，
∴56＞65，
故答案为：＜，＜，＞，＞，＞；
（2）当n＜2时，nn+1＜（n+1）n，
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）∵2004＞2，
∴20042005＞20052004．
∴12＜21，
∵23=8，32=9，
∴23＜32，
∵34=81，43=64，
∴34＞43，
∵45=1024，54=625，
∴45＞54，
∵56=15625，65=7776，
∴56＞65，
故答案为：＜，＜，＞，＞，＞；
（2）当n＜2时，nn+1＜（n+1）n，
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）∵2004＞2，
∴20042005＞20052004．
点评：本题考查了有理数的乘方，熟记概念并准确计算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列各式不正确的是（ ）
A、
| ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、
|
已知：D是AB中点，DE是BC的垂直平分线，