Question

3．若（ax+y）²=9x²-6xy+y²，则a=-3．

Answer 1

分析 根据完全平方公式得出（ax+y）²=a²x²+2axy+y²，而（ax+y）²=9x²-6xy+y²，所以a²x²+2axy+y²=9x²-6xy+y²，即2a=-6，求出a=-3．

解答 解：∵（ax+y）²=a²x²+2axy+y²，
（ax+y）²=9x²-6xy+y²，
∴a²x²+2axy+y²=9x²-6xy+y²，
∴2a=-6，
∴a=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．熟记公式是解题的关键．