Question

18．李祥用棋子摆出了四个不同的图案（如图），请你仔细观察其中的规律，然后画出按此规律排列的第五个图案，看一看第五个图案中一共有多少个棋子，你能归纳出一个一般性的结论吗？

Answer 1

分析 根据前四个图形中棋子的分布规律即可画出图5，结合变化规律可寻找出“第n个图形各边将圆周平均分成n份，中间一个棋子，各边为n-1个棋子”这一规律．

解答 解：观察，发现规律：图1一个棋子；图2将圆周分成两份，中间一个棋子，两边各一个棋子；图3将圆周分成三份，中间一个棋子，三边各两个棋子；图4将圆周分成四份，中间一个棋子，四边各三个棋子．
∴图n将圆周分成n份，中间一个棋子，各边为n-1个棋子．
画出图5如图所示：

根据规律得出：第n个图形各边将圆周平均分成n份，中间一个棋子，各边为n-1个棋子．

点评 本题考查了规律型中的图形的变化，解题的关键是找出图形的变化规律“第n个图形各边将圆周平均分成n份，中间一个棋子，各边为n-1个棋子”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形中棋子的变化得出变化规律是关键．