题目内容

17．式子$\frac{1}{1-x}$有意义，x的取值范围（　　）
A．x＜1B．x＞1C．x≠1D．全体实数

分析 要使分式有意义，分式的分母不能为0，依此即可求解．

解答 解：∵式子$\frac{1}{1-x}$有意义，
∴1-x≠0，即x≠1．
故选：C．

点评 考查了分式有意义的条件，解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可．

练习册系列答案
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7．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x之间的函数关系如图中折线所示，根据图象得到下列结论，其中正确的是（　　）
A．B点表示此时快车到达乙地
B．B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C．快车的速度为166$\frac{2}{3}$km/h
D．慢车的速度为125km/h
8．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A-非常喜欢”、“B-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“D-很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
5．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．
（1）求证：∠HEA=∠CGF；
（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；
（3）设AH=2，DG=x，△FCG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（4）求y的最小值．
12．下列计算正确的是（　　）
A．a3÷a2=a3•a-2B．$\sqrt{{a}^{2}}$=aC．2a2+a2=3a4D．（a+b）（a-b）=a2+b2
2．（1）问题发现
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD．
填空：①$\frac{PB}{CD}$=1；②∠ACD的度数为45°．
（2）拓展探究
如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4$\sqrt{2}$，BC=12，P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若PA=5，请直接写出CD的长．
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（-6，0），D（-7，3），点B、C在第二象限内．
（1）点B的坐标（-3，1）；
（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
6．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“数”字对面的字是（　　）
A．喜B．欢C．我D．学
7．3x2可能表示为（　　）
A．x2+x2+x2B．x2•x2•x2C．3x•3xD．9x

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