Question

东海小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种小商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）该经营者经营这种商品原来一天可获利润

 

元．
（2）若该经营者经营该商品一天要获利润2090元，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）不降价时，利润=不降价时商品的单件利润×商品的件数．
（2）可根据：降价后的单件利润×降价后销售的商品的件数=2090，来列出方程，求出未知数的值，

解答：解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）=2000（元）．
故答案是：2000；

（2）①设该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+10x）=2090，
即x²-10x+9=0．
解得x₁=1，x₂=9．
答：每件商品降价1元或9元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，注意单件利润×销售的商品的件数=总利润．