Question

如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：先根据已知条件得出∠EFC=∠ADC，故AD∥EF，由平行线的性质∠DEF=∠ADE，再由∠DEF=∠B，可知∠B=∠ADE，故可得出结论．

解答：解：DE∥BC．
理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，
∴∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠DEF=∠ADE，
又∵∠DEF=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．

点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．