Question

如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：要求∠BOF的度数，根据对顶角相等，只需求出∠AOE的度数，而∠BOF与∠DOF互余，所以∠DOF的度数可求．

解答：解：∵∠COB=90°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOE：∠AOD=3：5，
∴∠AOE=

3

5

∠AOD=

3

5

×90°=54°，
∴∠BOF=∠AOE=54°，
∴∠DOF=90°-54°=36°．
答：∠BOF为54°，∠DOF为36°．

点评：本题考查了角的计算．涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．