Question

19．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法解出方程组即可；
（2）利用加减消元法解出方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5①}\\{3x+y=1②}\end{array}\right.$，
①+②×2得，7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得，y=-2，
则方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{4x-5y=3②}\end{array}\right.$，
①×2-②得，11y=11，
解得，y=1，
把y=1代入①得，x=2，
则方程组的解为；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．