Question

9．直角三角形两直角边长分别为$\sqrt{12}$cm，$\sqrt{24}$cm，则它的斜边上的高为2$\sqrt{2}$cmcm．

Answer 1

分析 本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．

解答 解：由勾股定理可得：斜边长²=（$\sqrt{12}$）²+（$\sqrt{24}$）²，
则斜边长=6，
直角三角形面积S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{12}$×$\sqrt{24}$=$\frac{1}{2}$×6×斜边的高，
可得：斜边的高=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$cm．

点评 本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，解题的关键是根据勾股定理求出斜边长．