题目内容
4．
如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是64°．
分析 根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=32°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=32°，然后利用三角形外角性质计算即可．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=32°，
又∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠EBC=32°，
∴∠BED=∠C+∠EBC=32°+32°=64°．
故答案为：64°．
点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．
练习册系列答案
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
15．
如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范围为（ ）
如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范围为（ ）| A． | x＞-2 | B． | x＜-2 | C． | -3＜x＜-2 | D． | -3＜x＜-1 |
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=3，AD=4，则四边形ABOM的周长为9．
9．下列能够判定一个四边形是正方形的条件是（ ）
①一组邻边相等且对角线相等并互相平分；
②对角线互相垂直平分；
③四条边相等且四个内角也相等；
④对角线相等的菱形．
①一组邻边相等且对角线相等并互相平分；
②对角线互相垂直平分；
③四条边相等且四个内角也相等；
④对角线相等的菱形．
| A． | ①②④ | B． | ①③④ | C． | ③④ | D． | ①②③④ |
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