Question

14．如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（-2，2），则点B的坐标为（-1，4）．

Answer 1

分析 过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．先证明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性质可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到点B的坐标．

解答 解：如图所示：过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．

∵点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（-2，2），
∴DF=1，AF=2．
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD．
∵∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠BAE=∠ADF．
∵在△ABE和△DAF中$\left\{\begin{array}{l}{∠BAE=∠ADF}\\{∠AEB=∠AFD}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DAF．
∴DF=AE=1，AF=BE=2
∴EF=2-1=1，OF+BE=4．
∴B（-1，4）．
故答案为：（-1，4）．

点评 本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定，掌握此类问题的辅助线的作法是解题的关键．