Question

8．在同一直角坐标系中，画出函数y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-$\frac{1}{2}$x²-1，y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的图象，并列表比较这三条抛物线的对称轴、顶点坐标．

Answer 1

分析 利用描点法可画出这三个函数的图象；分别由图象可得出对称轴及顶点坐标．

解答 解：三个函数的图象如图所示：

由图象可知函数y=-$\frac{1}{2}$x²的对称轴为x=0，顶点坐标为（0，0）；
函数y=-$\frac{1}{2}$x²-1的对称轴为x=0，顶点坐标为（0，-1）；
函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-1）．

点评 本题主要考查函数图象的画法及二次函数的图象的性质，掌握基本的描点法作函数图象是解题的关键．