Question

17．求下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≤15}\\{-2x+4≤6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＜-1}\\{2（x+2）-（1+x）≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大大小小找不到确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≤15①}\\{-2x+4≤6②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤3，
由②得：x≥-1，
不等式组的解集为-1≤x≤3，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＜-1①}\\{2（x+2）-（1+x）≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞5，
由②得：x≤-2，
不等式组的解集为：无解，
在数轴上表示为：
．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式组的解集，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．