Question

1．计算：
（1）$\sqrt{75}$-（$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
（2）$\sqrt{27{a}^{3}}$（a²$\sqrt{\frac{3}{a}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{\frac{a}{3}}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{25\sqrt{3}}{3}$；    
（2）原式=a²$\sqrt{27{a}^{3}•\frac{3}{a}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{27{a}^{3}•\frac{a}{3}}$
=9a³-$\frac{3{a}^{3}}{4}$
=$\frac{33}{4}$a³．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．