题目内容

14．下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题．

解答 解：①错误，同旁内角不一定互补．
②正确．对顶角相等．
③错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角．
④错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
故②正确，
选B．

点评 本题考查了命题与定理，同旁内角、对顶角、补角、三角形外角等知识，解题的关键是熟练掌握应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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4．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2$\sqrt{3}$，则∠EDC的度数为（　　）
A．60°B．90°C．30°D．75°
5．实数-$\sqrt{2}$的绝对值等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
2．已知a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，则$\sqrt{18}$=（　　）
A．2aB．abC．a2bD．ab2
9．计算：
（1）$\sqrt{32}$+|3-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$）2；
（2）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$）．
19．2013年，广东全年实现地区生产总值62200亿元，同比增长8.5%，数据62200亿用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.22×104亿B．0.622×105亿C．6.22×105亿D．62.2×103亿
6．-11的绝对值是（　　）
A．11B．-11C．$\frac{1}{11}$D．-$\frac{1}{11}$
3．计算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）0+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）2．
4．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如如1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE的面积等于2．
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．

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