Question

3．计算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）⁰+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

Answer 1

分析 （1）化简二次根式、计算零指数幂、二次根式的除法，再计算加减即可；
（2）先化简括号内的二次根式、将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开分别计算即可得；
（3）先用平方差和完全平方公式展开，再去括号计算加减即可．

解答 解：（1）原式=$3\sqrt{3}-1+2$=$3\sqrt{3}+1$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）×$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$3-\frac{1}{3}+2$=$\frac{14}{3}$；
（3）原式=$4-3-（2+2\sqrt{2}+1）$=$-2-2\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质化简各二次根式与二次根式的混合运算顺序、完全平方公式、平方差公式是解题的关键．