Question

19．（1）计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）；
（2）计算（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{54}$+2$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（2）先进行二次根式的乘除法运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=12-12$\sqrt{2}$+6+$\sqrt{54÷3}$+2$\sqrt{6÷3}$
=18-12$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=18-7$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．