题目内容
17．
如图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．求证：DE+DF=BG．
分析 连结AD．根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，以及AB=AC，即可得到DE+DF=BG．
解答 
证明：连结AD．
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，
$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$AC•BG，
∵AB=AC，
∴DE+DF=BG．
点评 本题考查了三角形的面积和等腰三角形的性质，本题关键是根据三角形面积的两种不同表示方法求解．
练习册系列答案
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