题目内容
2．求下列各式中的x：（1）27x3-125=0
（2）（x-2）3=-8
（3）3（x+5）3=-375．
分析 各方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．
解答 解：（1）方程整理得：x3=$\frac{125}{27}$，
开立方得：x=$\frac{5}{3}$；
（2）开立方得：x-2=-2，
解得：x=0；
（3）方程整理得：（x+5）3=-125，
开立方得：x+5=-5，
解得：x=-10．
点评 此题考查了立方根，熟练的立方根的定义是解本题的关键．
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在锐角△ABC中，D、E、F分别是三条高AD、BE、CF．的垂足，连DE、EF、FD，求证：△DEC∽△AEF∽△DBF．
如图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．
如图，D，E分别为△ABC的AB和AC上的点，且BC的延长线交DE的延长线于F点，且$\frac{DF}{EF}=\frac{AC}{AB}$，求证：DB=EC．