题目内容

2．分解因式：a4-（2a-1）2．

分析 原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=（a2+2a-1）（a2-2a+1）=（a2-2a-1）（a-1）2．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．

（1）求证：△AMN∽△ABC；

（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？

（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
13．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AC=BDD．∠A=∠B，∠C=∠D
10．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，但个点P到达B点火点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理由．
17．已知∠MON=90°，OC为∠MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线OM上一点，B为直线ON上一点，且PB⊥PA．
（1）若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图1，求证：PA=PB；
（2）若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图2补充完整，并说明（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）在（1）的前提下，以图3中的点O为坐标原点，ON所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，设直线PA与x轴交于D，直线PB与y轴交于E，连接DE，如图3所示，若点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），求直线DE的函数解析式．
7．随着暑假的到来，旅游业进入旺季．甲、乙两家旅行社借此机会推出了团购优惠活动．甲旅行社优惠方式为：每位游客按原价的七折收费；乙旅行社的优惠方式为：可免去一位游客的旅游费用，其余游客按原价的八折收费．两家旅行社的服务相同，且原价都是每人200元．若某单位计划组织员工集体旅游（集体旅游的人数大于4）．
（1）分别写出选择甲、乙两家旅行社需支付的旅游总费用y（元）与该单位员工集体旅游的人数x之间的函数关系式；
（2）如果让你决定，那么选择哪家旅行社较合算？
14．一次函数y=（2m-6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜3．
11．一次函数y=（m-2）x+m2的图象过（0，4），则m=-2．
9．阅读填空：
（1）请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：
如图1，已知AB∥CD．
求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．
理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（等量代换）
思维拓展：
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）
（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是180°-$\frac{1}{2}$n°+$\frac{1}{2}$m°（用含m、n的式子表示）．

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