题目内容

12．如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC上一点，且AE=CF．求证：EBFD是平行四边形．

分析 由平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，再由已知可以得出DE=BF，由平行四边形的判定定理即可得出结论．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四边形EBFD是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BC上一点，AE与BD相交于点F．
求证：$\frac{BE}{BC}$=$\frac{EF}{AF}$．
20．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图（1），AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
（1）如图（2），n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A 1可以画（n-3）条对角线，它们分别是A1An-1（n＞3）；
过顶点A2可以画（n-3）条对角线，过顶点A 3可以画（n-3）条对角线．
（2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
（3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
7．如图，在?ABCD中，下列结论错误的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．AB=CDD．∠BAD=∠BCD
17．如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（　　）
A．转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大
B．两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大
C．转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是$\frac{1}{3}$
D．在转盘（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是$\frac{1}{3}$
4．根据下面图形，解答问题：
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；
（3）在（2）的情况下，试探索△ADG的周长与BC长的关系？
1．计算：
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）
（2）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-10）
（3）16÷（-2）3-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
（4）5（a2b-2ab2+c）-4（2c+3a2b-ab2）
2．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（-1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网